数学的思考は抽象的思考の頂点だ。しかし、スイスのジュネーブ大学(UNIGE)とフランスのブルゴーニュフランシュコンテ大学の研究チームの調査によると、ハイレベルな数学者であっても、小学生レベルの算数の文章問題を間違えることがあるという。研究結果は、2019年6月28日付けの『Psychonomic Bulletin&Review』に掲載されている。
学校で教える算数では、オレンジとリンゴを合わせてデザートを作ったり、花瓶の数に合わせてチューリップの花を分けたりと、日常生活の具体的な例を使っている。研究チームは、日常生活の知識は数学的推論にどの程度影響するかを調査した。調査対象となったのは、標準的な大学教育を受けてきた成人グループと、ハイレベルの数学者のグループだ。
我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。そこで、研究チームは、被験者に同じ値/数式/解を持つ問題を、文脈を変えて出題した。問題は全部で12問で、そのうち6問は、身長、建物が完成するまでの時間といった、内容を数直線で表すことができる問題。残りの6問は、動物の数、レストランでの会計といった、要素が集合としてグループ化できる問題だ。下にそれぞれの例を挙げる。
問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」
問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」
解答はリンク先へ
正解率は問1と問2で大きく差が出る結果となった。成人グループの正解率は、問1が82%、問2は47%。さらに驚くべきことに、数学者グループの場合は、問1が95%、問2になると76%に下がったという。問2を間違えた参加者たちは「解なし」と考え、正解した参加者も、解答に時間がかかったという。
この結果について、人が持つ一般的な知識が単純な計算を妨げたためと研究チームは考えている。つまり、人は集合の問題では部分集合の値を自動的に使おうとするため、問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。そして、これは抽象的で文脈に依存しない推論を習得している数学者でさえも、無関係の非数学的知識のため、単純な計算を間違ってしまう場合があることを示している。
直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。
https://fabcross.jp/news/2019/20190809_expert-mathematicians-stumped-by-simple-subtractions.html
引用元:【解答】高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは
猫でも解けるでしょ
数学者は抽象化得意なんちゃうんか
俺は数学はわかるが算数は分からないと
訳のわからないことを蒙語してたばかが
会社に居たっけ
>>5
難関中学入試問題はそれを目的とする勉強をしなければなかなか解けないぞ。
ニュートン算とか。
>>23
子供が中学入学後に、私学受験用の「力の500題」とかやるんで叱ったわ。
そんなもん、次は大学入ってからやるかやらんか程度やっつて。
中学数学も暗算でしようとする知能障害児だったので
数学は計算能力ではなく、「暗記」科目やって注意したのだが治らず、
結局大学で留年、中退となったわ。熟の先生が一番困ってた。
>>29
イマイチ伝わらない。
親に似たんじゃない?
>>29
コーチング間違ったっぽいな
子供のやることに矢鱈とダメ出ししてたりしないか?
多分、おまえが原因だぞ?
政治家が漢字を読み間違えたらボロクソに叩かれるから
数学者も同じ目に遭うべきだわ
一般国民はしょうもないことでマウントとって幸せを掴むんだよw
「太郎さんは犬猫の他にハムスターも飼ってるのでした」みたいな
可能性を考慮して「解なし」と答えるんじゃないの?
引っ掛け問題への警戒と言ってもよいかも。
あるいは太郎さんがどの太郎さんか、数も満足に数えられない太郎さん、
という場合を想定してしまうか。
>>7
問題文はあくまで犬猫合わせて14匹だから犬13猫1の可能性もあると考えたんじゃね?
>>133
猫は2匹少ないと書いてあるから少なくとも2匹以上
>>182
だから解無しになる、という理屈では
小人Bはいつテーブルに登ったんだ しかも小人Aはなぜテーブルの登ると高さが変わってしまったんだ
花子さんも太郎さんも飼いすぎ
>>10
笑ったww
率直でよろしいムツゴロウかお前らわ
変数が二個用意されてるのにそれが全然関係ない
頭の悪い文系が作ったような問題で
先回りした思考の行き場所が無くなって戸惑っちゃったんだろうな2問目
結局、フレキシブルなモノの考え方ができてないってことじゃろ
大人になると自分の経験を元に推測してしまいがち
どうやったら間違えるのかわからん
>小人Bはどれくらいの高さになりますか
「小人Bの身長」を聞いているのか、
「テーブルの高さ+小人Bの身長」を聞いているのか
理解するのに時間かかったぞ
問2の花子さんが飼っているのが、犬猫それぞれ14匹なのか、合わせて14匹なのかが曖昧な件。
問1の数字だけど、小人の背の高さは(ファンタジーだから)考えないとして、
テーブルの高さが14cm以下ってのは低すぎないか?
ママゴト用としても、中途半端な気がするし。
問2は「花子さんは猫と犬をそれぞれ14匹ずつ飼ってる」と勘違いしそうね。
「(内訳はナイショだけど)合わせて14匹」とか書いてほしいところ。
問1も問2も「解無し」が正解だよな?
>>30
日本語だとそうなる
原文では両方12
問2は分からないが正解だろ
大学の純粋数学ってね、解法が確立された時点で終わりなの。だから計算なんていう無意味な事はしないの。
位相幾何学者はドーナツとコーヒーカップの区別が付かない
>>35
本質的には同じものだろ!
まあ、12って言う答えは数秒で出たと思う。
その後、数学者にこんな簡単な問題を出すはずが無い、
2つ同じ数字なはずがないと考えて
2問目を解なしにしたパターンな。
数学と算数は別の発想が必要。子供の中学受験の算数を教えていたとき、
トンと数学問題が解けなかった。算数、特に受験算数は特殊な考え方が
必要。逆に、機械学習やAIで使う数学は高校2年生で習う数学でOK。AI
のアルゴリズムが分からない奴は単に高校数学を勉強していないだけ。
文章に曖昧な言葉を使ってわざと誤解を与えようとしてる時点で、
間違ったとしても何も問題はないよ
ものすごく単純な問題なんだけど「別の可能性」を探してめっさ時間かかる
面白い文章ではある
理科も簡素すぎて難しい
スポーツでも格上が格下に負けることはあるけどリーグ戦で結果は落ち着くのと同じかな
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本日注目の話題!
コメント一覧
※ 1.
私は名無しさん
2019年08月13日 13:05 ID:LsfcPpzJ0 ※このコメントに返信する※
(e/d)
国語というか、リーディングの問題やなあ
※ 2.
私は名無しさん
2019年08月13日 13:29 ID:OPY4LpF.0 ※このコメントに返信する※
(e/d)
そもそも小人AとBは背格好だけ違って人間と同じなのか、座ってるのか立ってるのかで変わる上に朝なのか夜なのかで数センチ変わるぞ
自分の常識が普遍的常識だと思ってはいけない
※ 3.
私は名無しさん
2019年08月13日 13:31 ID:rpoL7h0g0 ※このコメントに返信する※
(e/d)
問2の紛らわしいところはココじゃない?
>太郎さんは何匹動物を飼っていますか
犬猫だけと決めつけた人→12
他の動物の存在の可能性を考慮した人→わからない
※ 4.
私は名無しさん
2019年08月13日 15:32 ID:IMqv3ZC10 ※このコメントに返信する※
(e/d)
大学に入ると、生物では高校で言う化学をやっていて、化学では高校で言う物理をやっていて、物理では高校で言う数学をやっている。では数学では何をやっているのかというと、哲学をやっている。
アルキメデスの大戦では、数学者は計算、暗算がすごく速い人という描写をされているが、実は大学の数学者は哲学者になっていて、計算はあまりやっていないし、計算してても数字の四則演算ではない。暗算が速いかどうかも人次第。
※ 5.
2019年08月13日 16:47 ID:g3yWQ2Wv0 ※このコメントに返信する※
(e/d)
少し前にTwitterで、この問題文だと答えはどれ?ってアンケートで
答えが割れたやつがあったな
うろ覚えだけど、
150、160、170cmの人がいます
160cmの人の次に背が高いのは?
って問いに150と答える人もいれば170と答える人もいる、みたいな
※ 6.
私は名無しさん
2019年08月13日 18:12 ID:ZkMIGjGy0 ※このコメントに返信する※
(e/d)
数字の計算の問題というよりも、文章の論理的な構造の問題だからなぁ
同じ様で違う。
※ 7.
私は名無しさん
2019年08月13日 18:25 ID:gl3E.7sA0 ※このコメントに返信する※
(e/d)
問1はいいとして問2はどこを間違えると不正解になるの?
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